Mathématiques (Café N° 35)

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- Didier Missenard, Patrick Poirot -

- A la Une : Du Nouveau sur le serveur académique de Versailles

Richard Bréheret enseigne au Lycée Galilée de Cergy et travaille à la conception du site internet de mathématiques de l'académie de Versailles, qui s'est beaucoup développé. Ce site offre maintenant un grand nombre de ressources en ligne, et présente des innovations techniques intéressantes. M. Bréheret a accepté de répondre aux questions du Café Pédagogique.

Le Café : Richard Bréheret, vous avez créé, et animez le site de mathématiques du serveur académique de l'Académie de Versailles. Celui-ci exploite plusieurs technologies innovantes, parmi lesquelles figure MathML, qui doit permettre l'affichage correct d'écritures mathématiques dans des pages pour Internet. Pouvez-vous nous expliquer ce dont il s'agit, et l'intérêt que cet outil présente ?

RB : MathML est un langage de balisage mathématique. Toute expression mathématique peut, a priori, être décrite en utilisant celui-ci. Vous avez signalé l’intérêt que cela pouvait avoir sur les pages HTML. Cette description se fait généralement par l’intermédiaire de logiciels. En ce qui concerne le serveur académique, les ressources mises à disposition traduisent de façon dynamique les expressions mathématiques insérées par l’utilisateur ou calculées à partir d’elles. On y gagne en qualité d’affichage et en temps de réponse car cette technique ne génère pas d’images pour décrire les formules.

Le Café : A l'heure actuelle, l'implémentation de MathML n'est pas parfaite. En particulier, plusieurs navigateurs nécessitent l'import de polices de caractères qui ne sont pas toujours faciles à trouver… Pouvez-vous nous indiquer quels problèmes les utilisateurs actuels rencontrent, et comment y obvier ?

RB : Deux navigateurs, Netscape et Mozilla, signalent qu’il faut installer des polices supplémentaires mais, à ma connaissance, elles ne sont pas utiles pour afficher correctement ce qui est produit sur le site, la gamme de symboles mathématiques utilisée étant finalement assez réduite. Le format MathML est encore jeune. Les recommandations datent de février 2001 et les navigateurs Internet n’ont pas tous pris en compte cette technologie. Une rubrique d’aide à la mise à la jour des navigateurs est disponible sur le site. En cas de problème, on peut toujours m’écrire. Généralement, les problèmes ont été résolus dans la journée et ces problèmes sont rares.

Le Café : Ces problèmes de polices sembleraient être destinés à être résolus définitivement grâce au projet STIX. Pouvez-vous nous parler de ce projet ?

RB : STIX est un projet de description de plus de 7800 symboles scientifiques et techniques qui sera mis à disposition des internautes, à terme, sous forme de polices de caractères. Il y a eu collaboration avec l’équipe du W3C qui a rédigé les recommandations du format MathML, mais le projet n’a pas encore abouti…

Le Café : En sus de MathML, le site que vous gérez utilise WebMathematica. De quoi s'agit-il ?

RB :Il s’agit d’une application serveur développée par Wolfram Research. Elle permet, moyennant programmation, d’accéder aux ressources du calcul formel sans avoir à en connaître le langage. Aucune compétence technique ou logicielle n’est requise pour utiliser les ressources que nous avons pu mettre en ligne…

Le Café : Vous avez, avec les technologies précitées, mis en ligne un nombre certain d'outils pour la classe. Sans évidemment en faire un catalogue précis, pouvez-vous nous donner un ordre de grandeur du nombre d'activités proposées, et des champs d'enseignement couverts ?

RB : J’en ai recensé plus de 120 ; certaines s’intègrent dans d’autres et ne sont pas directement accessibles. Et ce n’est qu’un début… Actuellement, elles se présentent sous l’une des formes suivantes : séquence pédagogique (essentiellement destinée à une utilisation en classe), outil de vérification (pour l’élève ou l’enseignant), didacticiel, banque d’exercices, QCM, éléments de cours. Mathematica est un logiciel de calcul formel et de programmation. Grâce à lui, les activités proposées ne se limitent pas à une exploitation de ses capacités en algèbre ou en analyse. Des activités de statistiques, de théorie des graphes, et même de géométrie plane ou dans l’espace peuvent ainsi être proposés sur le serveur et différents cadres d’utilisation pédagogique sont déclinés : une même situation peut être interprétée en termes numérique, algébrique, graphique ou géométrique.

Le Café : Hormis les activités proposées, le site contient aussi d'autres rubriques ; quelles sont-elles ?

RB : Le site académique est un site institutionnel. On y trouve donc les références aux textes officiels (programmes officiels, etc.), des séquences pédagogiques produites en particulier par le groupe d’expérimentation pédagogique de mathématiques du CRDP, une assistance à l'utilisation des logiciels, des problèmes pour alimenter les clubs de maths des établissements, mais aussi une rubrique appelée "réflexion professionnelle", dans laquelle on peut trouver les conférences (texte ou vidéo) offertes aux collègues dans le cadre d’animations académiques… Les seuls liens extérieurs sont, pour le moment, les liens vers Educnet et les autres sites académiques avec lesquels nous collaborons…

Le Café : Cet énorme travail n'a pu être développé qu'en équipe. Pouvez-vous dire un mot de cette équipe, et des moyens dont vous disposez ?

RB : Le développement des ressources a tout d’abord été un travail personnel. Mettre en ligne des ressources interactives nécessite une bonne connaissance du logiciel Mathematica et de plusieurs technologies Web telles que les langages HTML, XML, Java… Ce service s’est mis en ligne alors que le constructeur venait de mettre sur le marché le logiciel webMathematica et parce que je possédais une partie de ces connaissances. Il suffisait de les partager… Une fois les premières ressources mises en ligne, monsieur le Recteur a souhaité que le travail soit amplifié. Nous avons recruté et formé cinq collègues tout au long de cette année scolaire ; ceux-ci commencent à produire leurs premiers scénarios et de nombreux autres sont en préparation. Parallèlement à cette équipe de production, les informaticiens du CRDP de Versailles gèrent la partie serveur du site et l’un d’entre eux travaille actuellement à une restructuration du site qui permettra d’en améliorer l’ergonomie. Les moyens mis à disposition sont donc de deux types : humains (avec décharge d’enseignement pour les collègues du groupe de production) et matériels (achat par le CRDP d’un serveur, du logiciel webMathematica, d’un ordinateur et d’un videoprojecteur…). Il faut aussi signaler que le constructeur Wolfram Research est partenaire du site, et qu’il a offert les licences Mathematica des cinq collègues ainsi qu’un service gratuit de mise à jour de ses logiciels au CRDP.

Le Café : Pour ce qui est du développement du site, quels sont vos projets ?

RB : Comme je viens de le signaler, nous devons commencer par améliorer l’interface du site : les ressources actuellement disponibles sont tellement nombreuses (par exemple en Seconde) que nous sommes amenés à repenser l’arborescence du site. Nous travaillons actuellement à la possibilité de mettre en place une recherche thématique et par niveau d’enseignement des ressources. Dans le même temps, nous allons proposer plusieurs utilisations de ces ressources : entrée par un cours avec tests de connaissance, entrée par un scénario avec aide proposée sous forme de rappel de cours en cas d’erreur, changements de cadre… Pour cela, il faut tout bâtir : les cours, les scénarios, les liens et ce, pour chaque niveau d’enseignement. Plusieurs projets devraient aussi voir le jour en début d’année scolaire prochaine. Les graphiques actuellement produits par le serveur sont au format GIF ; ce format permet d’insérer facilement une image dans un document texte, mais son principal défaut est sa faible qualité. Les activités de lecture graphique se heurtent à ce problème. Un format nouveau, SVG (pour Scalable Vector Graphics), permettra d’effectuer des zooms sans perte de qualité sur les pages Web et les graphiques produits dans ce format seront proposés aussi en téléchargement, pour une exploitation hors ligne. Un second format (PostScript) sera lui aussi proposé, en vue d’une intégration de qualité dans les documents texte. Pourquoi deux formats plutôt qu’un seul ? Parce que le second s’intègre naturellement dans un document écrit avec LaTeX. Une formation en ligne à LaTeX (qui est un standard d’édition scientifique) sera proposée régulièrement aux utilisateurs. Parallèlement à cette formation, des outils d’aide à l’édition seront mis en ligne : traduction d’expressions mathématiques au format LaTeX, téléchargement à la demande d’exercices numérotés avec solutions rédigées. Ces documents pourront s’intégrer dans un document personnel réalisé par l’enseignant. D’autres outils devraient aussi être prochainement mis en ligne (téléchargement au format PDF de documents réalisés sur le serveur, construction mathématique des gammes musicales avec téléchargement des fichiers sonores produits…). Les projets ne manquent pas !

http://euler.ac-versailles.fr/

Entretien : Didier Missenard

- Rions un peu… avec Enigmatum

Enigmatum recense une bonne quantité de petites énigmes de tout genre, à conseiller à vos élèves. Très bien réalisé sur le plan technique, il vous chatouillera l'esprit un moment : hmm, ça fait du bien…
http://membres.lycos.fr/enigmatum/

- Lilimath sous Linux

La suite LiliMath est désormais disponible en environnement Linux grâce à Bruno Kostrzewa. Il a mis en ligne sur son site les fichiers binaires et les fichiers source Pascal de cette version de LiliMath. L'ensemble fonctionne sous émulateur DOS. C'est une bonne nouvelle, car s'il est probable (et souhaitable) que les configurations sous Linux soient de plus en plus nombreuses, il est vrai qu'aujourd'hui la plupart des logiciels pédagogiques tournent sous Windows.
http://b.kostrzewa.free.fr/lilinux/index .html

- Le site d'Alain Bolli

Alain Bolli propose un CD-Rom contenant de nombreux logiciels très utiles : la suite OpenOffice, des utilitaires, un antivirus, Zone alarm, des logiciels de maths et de gestion des notes, des documents utilisés lors de formations réalisées dans l'académie de Strasbourg. Pour avoir une idée de la richesse du contenu de ce CD-Rom, allez à cette adresse :
http://www.cdprof.com/contenu.php
puis téléchargez start.exe
On peut commander ou même télécharger le contenu du CD-Rom.

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- Editer des textes mathématiques avec Word

Utiliser l’éditeur d’équations de Word est pénible et le résultat n’est pas excellent. Quant à l’éditeur Mathtype de Microsoft, son prix est assez élevé. Il existe des solutions simples et beaucoup moins onéreuses, ce sont des modèles de document Word regroupant un grand nombre d'insertions automatiques et des macros permettant de construire des formules de manière simple et très rapide.
Les plus simples d’utilisation sont Amath et Cmath:

A-math :
devenu payant, mais de qualité, fait au départ pour les profs de lycée, vous trouverez en l'installant une barre d'outils avec de nombreuses possibilités. Les mises à jour semblent régulières et il existe des versions pour word 6 à Word XP
version monoposte 15 € . Licence établissement 240 €
http://www.amath.net

C-math :
Des macros gratuites compatibles certifiées jusque word 2000 et devrait fonctionner avec XP. Moins de possibiltés que Amath, Cmath est largement suffisant pour faire des textes mathématiques de qualité.
http://cdeval.free.fr/glossaire.htm

GDMATH (Gilles Daurat)
Un monstre comparé aux deux précédants. D’utilisation moins intuitive que Amath et Cmath, il vous permettra en plus de fabriquer des formules de construire des triangles, des polygones, des droites particulières, des quadrillages, des objets 3D, des patrons, des règles, équerres, etc. Et le tout gratuit ! !
Attention, pour profiter de toutes les possibilités de Gdmath il faut avoir au moins Word 2000
http://perso.wanadoo.fr/mathsenligne.com /

- Les grapheurs

Voici deux grapheurs selectionnés, l'un pour sa facilité d'utilisation et l'autre pour la richesse de ses possibilités :

Graphmatica
Idéal pour un lycéen, ce grapheur est très facile à utiliser. Sa simplicité d’utilisation ne l’empêche pas .d’être un outil assez complet : Fonctions cartésiennes, polaires et paramétriques - Résolution graphique d’inéquations - Equation de tangentes -Aire sous une courbe. Les graphiques sont exportables en format BMP ou vectoriel. Licence individuelle $25. Licence sur site le prix est basé sur le nombre d'utilisateurs du programme.
http://www8.pair.com/ksoft/

Graphe Easy
Moins simple d’utilisation et moins intuitif que graphmatica, graphe easy est un grapheur très complet. La qualité des graphismes est remarquable, on peut ajouter des commentaires, des figures simples. Une calculatrice formelle est intégrée. Enregistrement individuel 10€ - Enregistrement établissement scolaire gratuit.
http://www.grapheeasy.fr.st/

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- Math en Poche 6ème

Sesamath a encore frappé : voici un un tout nouveau logiciel, destiné aux élèves de 6°, placé gratuitement en ligne par cette association fort dynamique. À base d'animations Flash, Math en Poche 6e propose un grand nombre d'exercices interactifs couplés à des aides pédagogiques animées. L'ensemble est techniquement très réussi, et bien pensé pédagogiquement parlant. Bravo au Webmestre, Rafael Lobato et à ses nombreux collaborateurs. Une version réseau est également en développement : elle permettra au professeur de suivre en temps réel l'évolution de ses élèves. Sur le site, figure également la nouvelle version de Ebeps (Ebeps v.2). Pour le moment, seule la version 6° de Math en Poche est disponible. L'association Sésamath doit poursuivre cette réalisation pour les niveaux 5°, 4° et 3° si ses moyens le lui permettent ... D'ailleurs, chaque professeur peut intervenir dans sa conception en envoyant des idées d'exercices. Une récente ADIREM (Assemblée des Directeurs d'IREMs) a, en ce sens, publié une lettre de soutien à l'association Sesamath, appellant l'institution à lui donner des moyens : ils n'ont pas volé cette reconnaissance !
http://www.sesamath.hautesavoie.net/math enpoche/maj6.php
http://www.sesamath.net/

Lycée    [ Haut ]
- Des changements pour les Bacs S et ES en 2004

Au BOEN du 8 mai, parraissent deux textes, l'un pour la section S, l'autre pour la section ES, qui fixent de nouvelles modalités pour l'épreuve de mathématiques. On y retiendra d'une part la fin du sacro-saint problème, l'épreuve consistant désormais en une succession de 3 à 5 exercices (dont l'un pour la spécialité et les élèves concernés) et d'autre part la disparition du formulaire !

Pour la section ES :
http://www.education.gouv.fr/bo/2003/19/ MENE0300941N.htm

Pour la section S :
http://www.education.gouv.fr/bo/2003/19/ MENE0300942N.htm

- @romath, un site pour le Lycée

Déjà cité dans le numéro 7 du Café, le site Aromath, qui se veut un site "entièrement consacré au monde des mathématiques et à leur enseignement", a beaucoup évolué depuis. Son webmestre, Bernard Langer, a réalisé là un travail énorme, et d'excellente qualité, destiné aux enseignants (et élèves) de Lycée. Trés riche en contenu, il est illustré d'animations en Cabri-Java de très bonne facture.
http://www.aromath.net/

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