Mathématiques (Café N° 57)

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Vie de la discipline

Pour le prof

Lycée

Édition du 14-12-2004

- Didier Missenard -

- A la Une : Les TPE et les mathématiques

À un moment où le ministère veut supprimer les TPE en Terminale, il n'est peut-être pas inutile d'obvier à certaines critiques qui ne voyaient dans les mathématiques qu'une "discipline de service" à l'usage de la physique ou de la biologie.
Quelques exemples (parmi bien d'autres) montrent qu'il peut n'en être rien.
On trouvera en particulier trois articles dans le numéro 27 des "Cahiers Pédagogiques" :
- "Au delà de la discipline de service" (O. Dargent, C. Gonzal, G. Dargent
- "Le choix de l'astronomie" (M. Tomasini)
- "Petit bilan d'un gros travail : TPE maths-philo" (A. Chiffoleau, N. Labrousse).
Ces textes plaident, par l'exemple, pour la faisabilité de TPE où les mathématiques auraient une place disciplinaire effective.
Une piste encore trop peu exploitée consiste à proposer aux élèves des TPE Maths-Sciences humaines :
- les liens Maths-Littérature sont loin d'être anecdotiques, comme en témoignent par exemple les deux tomes de "Les Maths et la Plume" (éditions ACL),
- plus accessibles encore sont les possibilités en Histoire, puisque le nombre de ressources et de spécialistes en histoire des mathématiques s'est beaucoup accru ces dernières années.
À titre d'exemple, voici les thèmes de TPE d'une classe de TS du Lycée B. Pascal d'Orsay cette année : loxodromie / orthodromie ; le calendrier Maya ; les outils de calcul ; les systèmes de comptage ; les décimales de Pi ; les équations du 3ème degré ; le grand théorème de Fermat ; le calcul des Méridiens ; l'émergence de l'Algèbre. Croyez moi sur parole, les élèves, un peu surpris au départ, s'impliquent avec autant d'enthousiasme que leurs enseignants...
En mathématiques comme ailleurs, les TPE forment un dispositif qui a su montrer que l'on pouvait sortir du cadre classique pour innover avec succès : élèves, professeurs, s'en sont saisis pour tenter d'autres modalités d'apprentissage.
Même s'ils disparaissent, ils auront démontré qu'enseignants et élèves sont, très majoritairement, tout à fait disposés à l'innovation. L'immobilisme apparent du corps enseignant n'est que le reflet d'une compréhensible méfiance à l'égard d'une institution archaïque que personne n'a trouvé jusqu'ici le courage et l'intelligence de réformer en profondeur.
En les supprimant, le Ministre économise certes un gros millier de postes, mais provoque surtout un recul de taille de la qualité de la formation des lycéens français.
http://www.cahiers-pedagogiques.com/nume ro.php3?id_article=1131

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- A propos de l'enquête PISA

Selon cette étude, réalisée par l'OCDE dans 40 pays, les jeunes Français de 15 ans arrivent globalement en 16e position, après notamment les Finlandais et les Belges. D'après Le Monde : "La culture mathématique des jeunes Français n'a pas non plus évolué depuis trois ans. En la matière, la France arrive au 13e rang, avec une note un peu au-dessus de la moyenne. Seule la culture scientifique de ses élèves, pour laquelle la France est 10e, a légèrement progressé. Mais sous l'effet exclusif d'une progression des meilleurs éléments. (...) Dans cet ensemble, il est encore un point particulièrement intéressant : l'écart existant entre les garçons et les filles. Les premiers réussissent mieux en maths (plus 8 points) que les secondes. Un écart toutefois bien inférieur à celui enregistré il y a trois ans, à l'avantage des filles cette fois, en compréhension de l'écrit (plus 38 points)."
A ce propos, dans le Figaro du 7 décembre figure une interview de Laurent Lafforgue, Médaille Fields, qui y fustige la baisse de niveau de l'enseignement de notre discipline : "Les gens l'ignorent, mais on assiste à un naufrage ! On imagine encore que les petits Français sont bons en maths. Mais, ils sont désormais mauvais, et cela pose un problème aux universités et aux écoles supérieures, qui ont déjà commencé à baisser le niveau de leurs programmes." A une question relative à la désaffection pour les études de sciences, M. Lafforgue répond : "Cette désaffection est impressionnante. La baisse des vocations est d'environ un tiers en dix ans. Les explications sont sans doute nombreuses, mais je pense que le relativisme ambiant joue contre les sciences."
http://www.lemonde.fr/web/article/0,1-0@ 2-3226,36-389911,0.html
http://www.leparisien.fr/home/info/vivre mieux/article.htm?articleid=245932112
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/d pd/noteeval/eva0412.pdf
http://www.pisa.oecd.org/

- Conférences

La Bibliothèque nationale de France et la Société Mathématique de France organisent conjointement une série de conférences sur le thème "Un texte, un mathématicien".
Ces conférences auront lieu au petit auditorium du site François Mitterrand de la BnF, les mercredi de 18h30 à 20h, aux dates suivantes :
- 16 mars : Don Zagier
- 13 avril : Jean-Christophe Yoccoz
- 18 mai : Pierre-Louis Lions
- 8 juin : Alain Connes

- Colloque Mathématiques et Mathématiciens français du XVIIe siècle

Un colloque sur le thème : « Mathématiques et Mathématiciens français du XVIIe siècle » se tiendra les mercredi 2 et jeudi 3 février 2005 à l’Institut Henri Poincaré (amphithéâtre Darboux), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris (5e), sous la responsabilité de Dominique Descotes et Michel Serfati.
http://www.ccr.jussieu.fr/iremParis7/col loques/MMF17/MMF17.html

- L'hypothèse de Riemann renforcée

Xavier Gourdon et Patrick Demichel ont testé le fait que les 10^13 premiers zéros non triviaux de la fonction dzêta étaient bien là où on les attend, sur la droite Re(z)=1/2. Il n'y a plus guère de monde à penser fausse l'hypothèse de Riemann : ce calcul devrait contribuer à renforcer encore sa crédibilité.
À noter, au passage, le remarquable site où cette vérification est décrite : il s'agit d'un ensemble de pages animées par Xavier Gourdon et Pascal Sebah, et dédiées (en anglais) aux constantes et à leurs calculs. On y trouve à la fois de nombreuses références historiques, et algorithmiques.
http://numbers.computation.free.fr/Const ants/constants.html
http://numbers.computation.free.fr/Const ants/Miscellaneous/zetazeroscompute.html

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- Une interview de J-P. Kahane en ligne

Nous vous signalions, au précédent numéro du Café, le numéro spécial des CRAP consacré à l'enseignement des mathématiques. Y figure en particulier une remarquable interview de J-P. Kahane. Les Cahiers Pédagogiques ont eu la bonne idée de la mettre en ligne : si vous ne vous êtes pas procuré ce numéro, regardez au moins cette interview, vous ne le regretterez pas.
http://www.cahiers-pedagogiques.com/arti cle.php3?id_article=1132

- Le site de l'Inspecteur Général Moisan

Le site personnel de M. Moisan recense la plupart des textes officiels qui régissent l'enseignement de notre discipline. Vous pourrez y trouver en particulier les exercices de Bac signalés à la rubrique Lycée.
http://perso.wanadoo.fr/jacques.moisan/accueil.html

- MathGraph32 s'anime sur la Toile

Comme nous vous l'annoncions au numéro 54, les utilisateurs du logiciel de géométrie dynamique d'Yves Biton, MathGraph32 (déjà décrit dans les numéros 42 et 48 du Café), peuvent désormais mettre sur des pages HTML des figures animées créées par ce logiciel.
Une applet Java est désormais, à cette fin, téléchargeable sur le site du CNDP.
Des exemples se trouvent sur le site du lycée d'exercice de l'auteur.
http://www.ac-versailles.fr/etabliss/lyc -einstein-stegenevieve/Accueil.htm
http://www.cndp.fr/maths/mathgraf/PresAp plet.htm

- Le point sur les concours de recrutement 2003

La DPE publie une note d'information sur les concours 2003. Pour les maths, on peut y lire que le taux de réussite du CAPLP Maths-Sciences Physiques a été proche de 45% (40 postes), qu'à l'agrégation externe ce taux a été de 25% (360 postes), contre 9% à l'interne (130 postes) ; pour le CAPES, on trouve un taux de 26% à l'externe (1195 postes), contre 18% à l'interne (119 postes).
À noter aussi que les mathématiques sont une des quatre disciplines (avec la Technologie, l'EPS, et les Sciences Physiques) où les hommes sont majoritaires (à 54%).
Sur l'ensemble des concours, les femmes sont majoritaires à 58%.
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/d pd/ni0430.pdf

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- Solides avec les ROCs !

Comme il était prévu dans la nouvelle maquette des Bacs S et ES, voici les Restitutions Organisées de Connaissances, différées l'an dernier qui pointent leur nez. Nous avons tenté une liste dans le précédent numéro (56) du Café. Voici de la pratique : la DESCO et l'Inspection Générale incrémentent la liste d'exercices mis à disposition l'an dernier d'autres exercices dans la même veine, ainsi que d'une liste dédiée à cette nouvelle modalité.
http://www.apmep.asso.fr/S05ROC.pdf
http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/math/ins titu.html

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