Mathématiques (Café N° 63)

Version imprimable Version imprimable

Vie de la discipline

Pour le prof

Concours

Lycée

Bibliographie

Édition du 09-06-2005

- Didier Missenard -

- A la Une : Culture Math

Le but de Culture Math est l'accompagnement et la diffusion d'une culture mathématique. Il se veut un serveur de ressources scientifiques pour les enseignants de Mathématiques, en accompagnement des programmes de lycée.
Ce site, déjà cité au numéro 32 du Café, s'est beaucoup enrichi depuis.
Le site présente désormais, outre de nombreux dossiers mathématiques débouchant sur des activités élèves, des "coups de projecteurs" sur des enseignants "militants" où sont présentés les particularités de leur travail.
Il est difficile de vous recommander des dossiers, tellement il y en a : citons donc, un peu au hasard, une biographie de Gauss (en 17 pages PDF), un travail étonnant relatif aux arbres et à la dérivée d'une fonction composée (où théorie des graphes et analyser réelle se rejoignent), un texte sur l'algorithme RSA (en 8 pages PDF), et même une BD sur la médiatrice !
Pour les "coups de projecteurs", on relèvera, entre autres, une interview de Véronique Slovacek-Chauveau, présidente de Femmes et Mathématiques.
Une conclusion : ce site, animé par Farouk Boucekkine à l'ENS, est vraiment d'une très grande richesse.
http://www.dma.ens.fr/culturemath/

Vie de la discipline    [ Haut ]
- Une nouvelle preuve du Théorème de Fermat ?

Un mathématicien de l'Université d'Utah (Chandrashekhar Khare) semble avoir prouvé une conjecture de Jean-Pierre Serre datant de 1972, dont une conséquence est la véracité du Grand Théorème de Fermat (Théorème de Fermat-Wiles, désormais). À suivre.
http://www.futura-sciences.com/news-nouv elle-demonstration-theoreme-fermat-wiles_ 6299.php
http://arxiv.org/abs/math.NT/0504080

- Sur la piste des nombres premiers jumeaux

En septembre 2004, dans le numéro 53, nous vous annoncions une preuve possible de la conjecture des nombres premiers jumeaux (par Arenstorf, R. F.). Rappelons que, selon cette dernière, il existe une infinité de paires de nombres premiers ne différant que de 2 (comme 3 et 5, ou, un peu plus grands, 571305*2^7701+1 et 571305*2^7701-1). Il s'est avéré, depuis, que la preuve proposée comportait une lacune importante.
Daniel Goldston et trois collègues turc, japonais et hongrois pensent aujourd'hui avoir effectivement démontré la conjecture.
Le lien ci-dessous permet de télécharger l'article proposé, au format PDF :
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0505/ 0505300.pdf
Ces liens donnent des informations générales sur la conjecture :
http://serge.mehl.free.fr/anx/nbp_jumeau x.html
http://mathworld.wolfram.com/TwinPrimeCo njecture.html
http://olimu.com/Notes/GoldstonYildirim. htm

Pour le prof    [ Haut ]
- Les bacheliers S : motivations et choix d'orientation

Une note d'information de la DEP (05.15, d'avril 2005) rends compte des résultats d'une enquête menée à la demande du Ministère auprès d'un échantillon de 2500 nouveaux bacheliers provenant de la filière S. Les résultats en sont très intéressants, et la lecture de cette note de 6 pages paraît utile, en ce moment de bilan, à tout enseignant de cette filière. Quelques chiffres, pour vous en donner un aperçu : 60% des bacheliers S s'orientent vers l'Université, licence ou PCEM, contre 68% en 1995, quand 20% choisissent une classe préparatoire (chiffre stable depuis 10 ans), et 14% aussi la préparation d'un DUT (contre 11% en 1995). Mais ce ne sont plus que les 26% des bacheliers S qui choisissent une filière universitaire scientifique, contre 40% en 1995... L'enquête donne des éléments de compréhension intéressants. Pour terminer, voici deux chiffres relatifs aux étudiants qui envisagent d'enseigner : 10% du total des étudiants issus de la filière S ont ce projet, contre 19% de ceux qui sont inscrits à l'Université ; 35% l'envisagent quand même "éventuellement".
L'étude est téléchargeable au format PDF.
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/d pd/ni/ni2005/ni0515.pdf

- Les chiffres des concours de recrutement 2004

Une note d'information de la DEP nous donne les résultats des concours de recrutement 2004. Pour les mathématiques, nous y avons relevé des taux de réussite (admis/présents) de 21% à l'agrégation externe (321 admis), contre 9% à l'interne (130 admis) ; 23% au CAPES externe (1003 admis), contre 12% à l'interne (119 admis). Il est à noter que le taux de l'agreg interne est le meilleur parmi toutes les disciplines...
Toutes disciplines confondues, l'âge moyen des admis est de 28 ans à l'interne, contre 34 à l'interne ; les femmes y sont globalement majoritaires (56%), mais en maths, ce sont les hommes (59%), comme en technologie, en sciences physiques et en EPS. Enfin, on pourra noter que les inscriptions de ressortissants de l'Union Européenne représentent 1% des inscrits, surtout en langues ; depuis 1993, 3094 candidats ont ainsi pu devenir enseignant en France.
L'étude complète est au format PDF.
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/d pd/ni/ni2005/ni0516.pdf

- Les ressources TICE sur Educnet

L'adresse de la base de ressources mathématiques TICE d'Educnet vient de changer. Rappelons que cette base recense les activités mathématiques "nouvelles technologies" présentes sur les serveurs pédagogiques mathématiques des sites académiques. Elle est l'œuvre de la SDTICE (Benoît Ducange et Anne Hirlimann sont responsables du département DT-SDTICE Mathématiques au Ministère).
http://bd.educnet.education.fr/urtic/mat hs

- Une Université d'été :

L'université d'été « Le calcul sous toutes ses formes » aura lieu du 22 au 27 août 2005 à St Flour (Cantal). Cette université d’été intègre, entre autres, une réflexion sur l’intégration des outils de calcul (calculatrices et logiciels) dans l’enseignement des mathématiques. Elle ne doit son existence qu'à la ténacité de P-L. Hennequin, qui en est le principal maître d'œuvre.
Son programme, disponible en ligne, est plus qu'alléchant.
http://www3.ac-clermont.fr/pedago/maths/ index.php

- Une recension d'initiatives

Pour tenter de rendre l'enseignement des sciences plus attractif, le Pôle universitaire européen de Lorraine entreprends de répertorier, d'analyser et de faire connaître les initiatives prises en ce domaine dans l'enseignement secondaire et en primaire. Un questionnaire est en ligne.
http://www.amitie.it/grid/GRIDFR.htm

- Un numéro de Vie Pédagogique dédié aux sciences

Le numéro d'avril-mai de Vie Pédagogique, une revue québécoise, est dédié à l'enseignement des sciences et de la technologie. Ce périodique donne de nombreux exemples de démarches pédagogiques innovantes : approche historique, expérimentation pour apprendre à réfléchir au primaire etc. Le statut de l'erreur et la quête de sens sont à l'honneur dans le dossier. On ne sera donc pas surpris que ce numéro s'ouvre sur un bel article de Bernard Charlot : "Il faut pouvoir faire participer nos élèves à des activités qui leur donnent du plaisir en même temps qu'elles donnent du sens à leurs apprentissages".
http://www.viepedagogique.gouv.qc.ca/num eros/135/numero135.asp

Concours    [ Haut ]
- Le Kangourou des mathématiques 2005

En France, malgré quelques soucis postaux, le Kangourou a distribué 80 tonnes de documents de vulgarisation mathématique, sérieuse et ludique à la fois, pour 80 000 écoliers et 3000 enseignants dans 1800 écoles, 300 000 collégiens et 6000 professeurs dans 3000 collèges, 40 000 lycéens et 1400 professeurs dans 700 lycées. Soit 4500 établissements scolaires, 10 000 enseignants et 400 000 familles ! En Europe et en Amérique, les Kangourous totalisent 3 000 000 de candidats.
Le palmarès des meilleurs candidats est disponible sur le site du Kangourou.
http://www.mathkang.org/concours/index.h tml

- Les Olympiades internationales 2005

Après Athènes en 2004, ces Olympiades se dérouleront cette année à Mérida (Mexique) du 8 au 19 juillet. La délégation française est composée de Laurent Deproit, Igor Kortchemski, Bruno Le Floch (1ère), Irène Marcovici, Ilia Smilga (1ère), tous anciens élèves de l'Olympiade française de mathématiques.
http://www.animath.fr/olympiades.html

- Les Olympiades Académiques de Première

Les Olympiades académiques 2005 ont vu récompensés, au palmarès national, 14 élèves de Première, des sections S, L, ES, et STI. Le palmarès est en ligne sur le site d'Animath.
http://www.animath.fr/oa.html

Lycée    [ Haut ]
- Fonction 2D

Martin Moritz met à la disposition de tous son logiciel Fonction 2D (gratuitement, en licence GNU). Il s'agit d'un traceur de courbes qui permet d'obtenir rapidement des graphiques utiles au cours de maths du lycée. Il permet aussi de réaliser des constructions géométriques élémentaires. Les figures peuvent être exportées au format EPS.
Ecrit en Java, il fonctionne sous Windows, mais aussi ailleurs.
http://www.fonction2d.com

- À propos de MathGraph 32 et du CNDP

Nous vous signalions au dernier numéro, une nouvelle version de MathGraph32. Malheureusement, vous aurez dû avoir des difficultés à y accéder. En effet, le site du CNDP est fermé depuis plusieurs semaines, à la suite de la tentative, sauvage et infructueuse, dans la nuit du 12 au 13 mai, de déménagement des machines hébergeant le site vers Chasseneuil du Poitou ! Le récent changement de Premier Ministre augure-t-il d'une modification de la politique du Ministère à propos de cette malencontreuse tentative de délocalisation ? A ce jour, le site reste fermé.
http://www.cndp.fr/

- Toujours les ROC

Sur son site, Xmaths, Xavier Delahaye a mis en ligne, pour l'instant, 4 démonstrations pour le programme obligatoire et 2 pour le programme de spécialité de TS. Voilà de quoi aider un peu les candidats désarmés devant ces questionnantes ROC…
Rappelons que ce site héberge une série fort bien faite d'exercices d'entraînement pour les Bac S et ES.
http://xmaths.free.fr/ts/questcours/inde x.htm
http://xmaths.free.fr/revisions/index.ht m

- Les ROC aux enchères !

Incroyable : il s'est trouvé quelqu'un (un candidat ?) pour mettre aux enchères sur eBay un ensemble de fichiers pour calculatrices TI contenant bon nombre des démonstrations de cours qui effraient tant les candidats. L'enchère s'est limitée à 10,5 euros. Un élément de plus à verser au dossier : "les ROCs, une fausse bonne idée ?"
http://cgi.ebay.fr/ws/eBayISAPI.dll?View Item&category=77965&item=6961935473&rd=1& ssPageName=WDVW

Bibliographie    [ Haut ]
- Un dossier "Pour la Science"

Le magazine "Pour la Science" distribue actuellement en kiosque un numéro spécial consacré aux "Mathématiques exotiques" (n°47, avril 2005). Il s'agit principalement d'ethnomathématiques.
http://www.pourlascience.com/index.php?i ds=zXUBAfdHssPxVtVPxAQY&Menu=Dossier&Acti on=1&idn1=36

- Un ouvrage d'histoire et philosophie des mathématiques

L’ouvrage de Michel Serfati, "La révolution symbolique. La constitution de l’écriture symbolique mathématique" paraît aux éditions Pétra. Préfacé par Jacques Bouveresse, il a pour ambition de décrire cette révolution que fut l'émergence de l'écriture symbolique au dix-septième siècle.
« L’ouvrage démontre qu’il s’est agi, non pas simplement d’un "changement de notations", mais bien d’une "révolution symbolique", décisive et historiquement datée. Les mathématiques empruntèrent des voies conceptuellement neuves après cet "avènement symbolique" dix-septièmiste - dès lors ainsi situé à la racine des mathématiques modernes et contemporaines. Au travers des contributions des trois protagonistes essentiels, Viète, Descartes, et Leibniz, l’ouvrage analyse, à propos de divers signes (telle la "lettre"), les avatars de leurs occurrences et de leur constitution, puis les motifs profonds de leur triomphe ultime ou de leur abandon. Il montre ensuite en quoi l'avènement de l’écriture symbolique a contribué à l'invention en mathématiques même, tâchant ainsi d’éclairer la nature intime de ce "pouvoir de créer" chez les mathématiciens qu’évoque Dedekind et que relève Cavaillès.»
Michel Serfati anime un actif séminaire d'Epistémologie et d'Histoire des idées Mathématiques à l'Irem de Paris 7.
http://www.ccr.jussieu.fr/iremParis7/sem inaires/seminepistemo.html
http://www.editionspetra.com

[ Haut ]

Archives de la rubrique Mathématiques :

Café  n°1 - n°2 - n°3 - n°4 - n°5 - n°6 - n°7 - n°8 - n°9 - n°10 - n°11 - n°12 - n°13 - n°14 - n°15 - n°16 - n°17 - n°18 - n°19 - n°20 - n°21 - n°22 - n°23 - n°24 - n°25 - n°26 - n°27 - n°28 - n°29 - n°30 - n°31 - n°32 - n°33 - n°34 - n°35 - n°36 - n°37 - n°38 - n°39 - n°40 - n°41 - n°42 - n°43 - n°44 - n°45 - n°46 - n°47 - n°48 - n°49 - n°50 - n°51 - n°52 - n°53 - n°54 - n°55 - n°56 - n°57 - n°58 - n°59 - n°60 - n°61 - n°62 - n°63 - n°64 - n°65 - n°66 - n°67 - n°68 - n°69 - n°70 - n°71 - n°72 - n°73 - n°74 - n°75 - n°76 - n°77 - n°78 -

 
indispensables

Dossier Bac et Brevet : préparation, entraînement, auto-évaluation

Le point pour la rentrée 2006

  La rubrique Mathématiques dans les archives :
 • Les dernières éditions du Café :
n°74 - n°75 - n°76 - n°77 - n°78
 • Les archives complètes


 • Envoyer une info
 • Nous écrire


 • S'abonner à cette rubrique
 • Nous connaître
 • Nous aider
 • Version imprimable