Mathématiques (Café N° 75)

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Vie de la discipline

Pour le prof

Collège

Lycée

Bibliographie

Édition du 15-09-2006

- Didier Missenard -

- A la Une : EducMath, un portail de l'INRP

"Quel est l’état de l’enseignement des mathématiques aujourd’hui ? Quelles difficultés rencontrent les professeurs et les élèves ? Quelles mathématiques enseigner et comment les enseigner ? Comment articuler, dans les classes, étude et recherche ? Quelle intégration pour les TICE ? Pour aborder ces questions vives (pour les enseignants, les élèves, les institutions, la société), des points de vue croisés sont indispensables : ceux d’enseignants, de formateurs d’enseignants, de didacticiens, de mathématiciens, des points de vue de différentes communautés professionnelles, de différents pays."
Voici les thématiques que le site EducMath, développé par l’INRP, veut aborder. Il est encore, jusqu'en septembre 2006, en jachère. Maquette et structure devraient donc encore évoluer.
On y trouvera, pour l'instant, quelques informations institutionnelles (thèses, thématiques de recherches, articles, notes de lecture...).
A suivre, avec intérêt.
http://educmath.inrp.fr/Educmath

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- La médaille Fields 2006 à Gregory Perelman, Wendelin Werner, Terence Tao et Andrei Okounkov

La médaille Fields 2006 a été attribuée le 22 août à Gregory Perelman, Wendelin Werner, Terence Tao et Andrei Okounkov.
Gregory Perelman a, comme attendu, refusé ce prix, qui ne lui a pas été proposé pour sa résolution de l'importante conjecture de Poincaré, mais "pour ses contributions à la géométrie et ses vues révolutionnaires sur la structure du flot de Ricci».
La conjecture de Poincaré (formulée en 1904) affirme "en gros" qu'il n'existe qu'un seul type de variété de dimension 3 sans trou : la sphère. En dimension n supérieure à 3, le résultat fut prouvé pour n=4 par Freedman en 1982 (il obtint pour cela la médaille Fields 1986), pour n=5 par Zeeman (en 1961), pour n=6 par Stallings (en 1962), et pour n supérieur à 6 par Smale en 1961. Restait le cas, historiquement initial, où n=3. Le mathématicien russe Gregory Perelman (institut Steklov à Saint-Pétersbourg) en a publié une proposition de preuve il y a quatre ans, dans un texte si difficile qu'il a fallu tout ce temps pour qu'un collège admette la réalité de cette démonstration. Excentrique, il n'est pas inattendu que Perelman refuse sa médaille ; fera-t-il de même pour la prime d'un million de dollars offerte par le Clay Institute pour cette résolution ?
Colauréats, le Français Wendelin Werner, l'Australien Terence Tao et un autre Russe, Andrei Okounkov, ont remporté les trois autres médailles.
Wendelin Werner, 38 ans, professeur à l'Université Paris Sud (Orsay), a été récompensé pour ses "contributions au développement de l'évolution statistique de Loewner, la géométrie du mouvement brownien à deux dimensions et la théorie conforme des champs". C'est la première fois qu'un probabiliste voit ses travaux récompensés par la médaille Fields, et ce n'est que justice quand on sait qu'une bonne moitié des mathématiciens professionnels est constituée de probabilistes...
L'australien Terence Tao, 31 ans, enseigne à UCLA, et est primé pour ses "contributions aux équations aux dérivées partielles (...), à l'analyse harmonique et à la théorie des nombres additifs".
Le Russe Okounkov, 37 ans, chercheur à Princeton, a vu primés ses travaux concernant "l'interaction entre la théorie des probabilités, la théorie de la représentation et la géométrie algébrique".
Une nouvelle médaille Fiels française, voila de quoi stimuler les vocations scientifiques de nos jeunes élèves !
En effet, Wendelin Werner a de qui tenir, puisqu'il succède à Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), René Thom (1958), Alexandre Grothendiek (1966), Pierre-René Deligne (1978), Alain Connes (1982), Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), tous français, au moins "d'adoption" (le plus souvent à l'IHES).
Liens relatifs à la conjecture de Poincaré :
http://mathworld.wolfram.com/PoincareConjecture.html
http://www.futura-sciences.com/news-conjecture-poincare[...]
http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/ldt/poincare.html
Liens relatifs à la médaille Fields :
http://www.ihes.fr/index.html
http://www.mathunion.org/Prizes/Fields/index.html

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- Clé en Main, une clé USB libre !

Le CRDP de Paris et Framakey proposent à la vente un outil inédit et intéressant, puisqu'il s'agit d'une clé USB 512Ko ("Clé en Main") où est préinstallé un ensemble complet de logiciels libres utilisables en l'état, sans modifier en rien la configuration du poste hébergeur.
La clé comprend un ensemble de neuf logiciels :
* Openoffice.org (suite bureautique complète),
* Firefox (navigateur internet),
* Thunderbird (client messagerie),
* Miranda (messagerie instantanée),
* The Gimp (traitement d’images),
* Audacity (traitement sonore),
* Coolplayer (lecteur Audio MP3),
* VLC (lecteur video)
* SciTe (éditeur de texte/code).
"Ces logiciels sont prêts à fonctionner dans l’espace de la clé, sans installation ni décompression préalables, et ce sous les versions de Windows les plus courantes.
Son interface, simple et conviviale, contribue à rendre l’utilisation de cet outil très aisée. Conçue comme une véritable boîte à outils permettant à chaque utilisateur « nomade » de retrouver n’importe où son espace de travail, Clé en main constitue également un espace de stockage de données. Elle offre des accès vers des ressources en ligne en accompagnement des logiciels et utiles à la mise en œuvre de scénarios pédagogiques, ainsi que des ressources pédagogiques plus larges, sélectionnées par les équipes du CRDP, classées par niveaux et par disciplines."
Pour 35€, la clé peut être commandée en ligne.
http://crdp.ac-paris.fr/index.htm?url=d_productions/pro[...]

- Déclic32

Cela fait bien longtemps que nous n'avons pas évoqué Déclic32, le logiciel de géométrie dynamique d'Emmanuel Ostenne : le numéro 4 du café ne date pas d'hier...
Or, ce logiciel strictement gratuit continue sa carrière, et l'auteur l'entretient avec passion depuis bientôt 10 ans.
Disponible pour Windows et Linux, il a tout d'un grand !
http://emmanuel.ostenne.free.fr/declic.htm

- Une précision de Canal-U

Dans le numéro précédent, nous citions Canal U, la web-télévision de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Ses animateurs nous demandent de préciser que le nombre de ressources mathématiques disponibles est de 95 (et non de 55). Quand on aime, on ne compte pas...
http://www.canal-u.education.fr/canalu/?q=math%E9matiqu[...]

- Wyx, un jeu de société à finalités géométriques

Wyx est un jeu de plateau à deux joueurs, dont l'auteur a pour projet d'en faire un jeu d'initiation au vectoriel. Actuellement, le jeu n'est pas commercialisé, mais rien n'empêche d'en produire un exemplaire personnel.
Son auteur, Joël Gauvain, est aussi l'auteur du didacticiel Visia Math.
Il enseigne au lycée Van Gogh d'Ermont (95).
http://www.wyx.fr/
http://www.visia-math.com/

- Labomath

Bruno Kostrzewa a initié un site intéressant, où l'on pourra trouver une grande variété d'activités mathématiques pour nos élèves.
On y trouvera en particulier un remarquable "minilogo" (en Java), qui est une invite à programmer.
http://labomath.free.fr/

- Science-Action Haute-Normandie

Science Action, le centre de culture scientifique, technique et industrielle (CCSTI) de Haute-Normandie propose actualité scientifique, Web, conférences et expositions. En mathématiques, nous avons relevé deux videos : l'une de Gérard Granger, sur les maths dans la vie quotidienne, l'autre de Jean-Christophe Novelli et Florent Hivert, sur le jonglage. Le centre propose aussi deux expositions, en douze panneaux.
http://www.scienceaction.asso.fr/

- Réunion de rentrée de la régionale Île de France de l'APMEP

La régionale Ile-de-France de l’APMEP propose le mercredi 4 octobre 2006 à 14h30 à l’Institut Henri Poincaré (11, rue Pierre-et-Marie-Curie, PARIS 5e) une conférence : "Les instruments mathématiques anciens : des maths plein les mains", par Philippe Dutarte.
Cette conférence sera suivie par un pot d'accueil de rentrée.
http://www.apmep.asso.fr/article.php3?id_article=1006

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- Nouveaux programmes de Cinquième

Les nouveaux programmes de la classe de Cinquième entrent en vigueur à la rentrée 2006. Ils sont à lire de concert avec l'introduction commune à l'ensemble des disciplines scientifiques et le texte sur les thèmes de convergence.
http://www.education.gouv.fr/bo/2005/hs5/default.htm

Quatre chapitres du projet de document d'accompagnement des programmes du Collège sont téléchargeables :
- du numérique au littéral (360,84 ko)
http://eduscol.education.fr/D0015/du_numerique_au_litte[...]
- proportionnalité (169,04 ko)
http://eduscol.education.fr/D0015/doc_acc_clg_proportio[...]
- organisation et gestion de données (271,90 ko)
http://eduscol.education.fr/D0015/doc_acc_clg_organisat[...]
- liaison école-collège (163,02 ko)
http://eduscol.education.fr/D0015/C3_6.pdf

Icosaweb a mis en ligne des documents issus de formations préparant à ces nouveaux programmes.
http://icosaweb.ac-reunion.fr/RsrcPeda/Cinq/M_Cinq.htm

- Casenpoche, un tableur pour le collège

Casenpoche est un tableur mathématique pour le collège, écrit en Flash.
Casenpoche intègre les possibilités classiques des tableurs mais y ajoute des modalités de calcul numérique (comme la manipulation des fractions), des calculs littéraux, des calculs fonctionnels (comme l'évaluation d'une expression littérale en affectant une valeur aux variables), des représentations graphiques (comme la représentation correcte de données fonctionnelles (x,f(x)) sans problème de graduation de l'axe des abscisses...
Casenpoche est en cours de développement ; les auteurs sont avides de critiques (bogues ou fonctionnalités).
http://casenpoche.sesamath.net/

Lycée    [ Haut ]
- Les applets Java de Terence Tao

Terence Tao est chercheur et enseignant à l'UCLA ; il vient de recevoir la médaille Fields.
Entre autres activités, il a développé plusieurs applets java relativement aux nombres complexes. Les pages sont certes en anglais, mais suffisamment bien conçues pour que l'on puisse rapidement comprendre ce dont il s'agit...
Certaines peuvent sans conteste éclairer des élèves de TS sur le sujet.
http://www.math.ucla.edu/%7Etao/java/index2.html

- Une réussite exceptionnelle au Bac Général 2006

Le cru 2006 du Bac général est historique puisque le seuil d'admis y augmente de 2,6 points, pour atteindre 86,5 %. En série S, l'augmentation est de 4,4 %, grâce en particulier à un QCM à espérance strictement positive, qui permet aux notes de mathématiques de se rapprocher un peu des standards de la biologie et de la physique... On appréciera l'ampleur de la progression en constatant qu'à l'issue du premier groupe d'épreuves en S, le taux de réussite était supérieur cette année de 8,6 points à celui de 2005. A titre de comparaison, le taux de réussite global augmente de 1,1 en série technologique, et de 1,7 en filière professionnelle. Ainsi, 63,8 % d'une génération obtient un baccalauréat en 2006, contre 62,1 en 2005.
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/dpd/ni/ni2006/ni[...]

- Une évaluation des épreuves de mathématiques au Bac Général

La documentation française publie un rapport de l'Inspection Générale à propos de la maquette de l'épreuve de mathématiques aux baccalauréats S et ES, trois ans après sa mise en œuvre. Ce rapport est signé par Jean Moussa et Xavier Sorbe.
Il s'appuie sur une enquête réalisée en 2004-2005, à la fois dans un panel de lycées (un par académie), et via les IPR, à travers des inspections individuelles et des réunions d'équipes pédagogiques. Ce travail montre bien la prise en charge progressive de ces programmes innovants par les enseignants, en particulier relativement aux modalités nouvelles de l'examen (ROC, QCM). Il aborde aussi la thématique des "questions ouvertes", qui semblent avoir quelque mal à trouver une place solide dans nos modalités d'évaluation. Par ailleurs, le rapport constate la difficile mise en place des éléments de statistique de ce programme, malgré l'accueil globalement favorable qui lui a été fait, après quelques hésitations initiales.
Ce texte fournit une réflexion stimulante pour qui enseigne les mathématiques dans ces classes.
http://www.ladocumentationfrancaise.fr/rapports-publics[...]

- Le point sur les programmes de TS et de TES

Si vous ne l'avez déjà fait, méditez le récent document d'accompagnement des programmes de Terminale S et ES, qui fait le point après quelques années de pratique.
http://eduscol.education.fr/D0015/doc_application_ES-S.[...]

- Nouveau programme de Spécialité Maths en TL

Le programme de l'enseignement de spécialité en classe de Terminale, série littéraire, entre en vigueur à la rentrée 2006.
http://www.education.gouv.fr/bo/2005/hs7/MENE0501611A.h[...]
À ce propos, une liste de discussion a été créée, pour mutualiser les pratiques pédagogiques expérimentées dans la série L.
http://eduscol.education.fr/D0015/LLPHPR05.htm

- Nouveau programme de Terminale STG

Le programme de l'enseignement des mathématiques en classe terminale de la série STG entre en application à la rentrée 2006.
http://www.education.gouv.fr/bo/2005/hs7/MENE0501609A.h[...]
ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/bo/2005/hs7/math[...]
Rappelons qu'une banque d'exercices est disponible, en vue de la nouvelle épreuve de Bac STG, en 2007.
http://eduscol.education.fr/D0056/exmathsSTG.htm

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- Les Génies de la Science

Jean-Claude Martzloff (CNRS) nous gratifie dans le dernier numéro des "Génies de la Science" d'un article relatant les avancées faites relativement à l'émergence d'un zéro médiéval en Chine.
La partie principale de ce numéro est consacrée à Leibniz, et est due à Massimo Mugnai. On y trouve en particulier un article sur la découverte du calcul différentiel, et un autre sur la science de l'infini.
http://www.pourlascience.com

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